המונח סט (באנגלית: Set) הוא מונח מתחום לוגיקה פורמלית ומשמש לתיאור מופשט או הסבר מופשט של מונחים שונים בתכנות, כמו המונחים מערך (array) או אובייקט (object).
הגדרות יסוד
כל סט, בין אם מחוץ לסטים אחרים או בתוך סט מסוים, הוא סט.
לפי הגדרה, סט יכול להיות סט ריק ולהכיל בתוכו סטים רקים (קופסה ריקה ← בתוך קופסה ריקה ← בתוך קופסה ריקה תהיה דוגמה פרקטית).
סט הוא כל אלמנט מובחן אחד, או שניים או יותר אלמנטים מובחנים, אשר כל אחד מהם, לפי הגדרה, יכול להיחשב ל"סט" בעצמו (וכך גם כל אלמנט שבתת-סט כזה ושבתת-תת סט שלו, ושבתת-תת-תת סט שלו וכן הלאה עד אין סוף בעיקרון (גם אם לא בפרקטיקה).
בחינה מתמטית
סט יכול להיות בדיד או צפוף אך לא רציף.
סט המספרים השלמים הוא בדיד כי כל מספר בו נמצא במרחק חיובי מכל האחרים.
סט המספרים הרציונאליים הוא צפוף כי בין כל שני מספרים בה יש מספר נוסף.
עוצמת סט
המונח עוצמה (באנגלית: Cardinal) מתאר גודל סט באופן שאינו מתחשב במבנה הסט (אם הוגדר מבנה כזה) וקשור רק במניית כל אלמנט מובחן בכל סט.
לפי הגדרה, עוצמת סט ריק היא 0 ; עוצמת סט המכיל אלמנט מובחן אחד (בין אם אלמנט זה ריק בעצמו ובין אם יכיל, נניח, עשרה אלמנטים מובחנים) היא 1 וכן הלאה.
סוגי סטים מופשטים
- אופרטורים
- סטים ריקים
- סטים לא ריקים:
- נקודה
- קטעים פתוחים עקומים או ישרים
- קטעים סגורים עקומים או ישרים
- מספרים
- פונקציות (סט זוג סדור)
- משוואה דיפרנציאלית (סט פתרונות)
- אופרנדים: כגון ארבע פעולות חשבון, השמה, שוויון, אי שוויון, גדול-מ, קטן-מ, הכלה, אי הכלה ועוד
